برای حل این سوال، باید مفهوم زاویههای مکمل را در نظر بگیریم. زاویههای مکمل دو زاویهای هستند که مجموع آنها ۹۰ درجه میشود.
فرض کنیم زاویه کوچکتر \( x \) باشد. در این صورت زاویهی دیگر \( x + 20 \) است زیرا گفته شده یکی از زاویهها ۲۰ درجه بیشتر از زاویه دیگر است.
بنابراین:
\[ x + (x + 20) = 90 \]
\[ 2x + 20 = 90 \]
حال باید ۲۰ را از دو طرف معادله کم کنیم:
\[ 2x = 70 \]
در نهایت با تقسیم کردن دو طرف معادله بر ۲ داریم:
\[ x = 35 \]
پس زاویه کوچکتر ۳۵ درجه و زاویه بزرگتر:
\[ 35 + 20 = 55 \]
بنابراین، دو زاویه مورد نظر ۳۵ درجه و ۵۵ درجه هستند.