۹. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عدد توان‌دار به دست آورید. در صورت لزوم، پایه‌ها را تجزیه کنید. الف) $81 \times 3^9 = $ ب) $81 \times 9^3 = $ ج) $64^2 \times 27 = $ د) $(0.001) \times (0.1)^3 = $ ه) $1000^5 \times 100^2 = $ و) $1/10 \times (0.1)^0 = $ ز) $4^5 \div 64 = $

۱۰. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عدد توان‌دار بنویسید. الف) $4^3 \times 4^5 \times 4^2 = $ ب) $[81^3 \div 3^0] = $ ج) $\frac{2^8 \times 2^8}{7^7 \times 7} = $ د) $(2/3)^3 \div (2/3)^3 = $ ه) $4^5 \times 5^3 \times 0.8^3 = $ و) $10^3 \times 5^5 \times 2^3 \times 4^5 = $ ز) $18^4 \div 7^4 = $ ح) $21^4 \div (21/4)^4 = $ ط) $a^3 \div b^3 = $

۱۱. هر کدام از اعداد زیر بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارند؟ الف) $\sqrt{75}$ ب) $\sqrt{189}$

۱۲. اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. $-\sqrt{5}, -\sqrt{15}, \sqrt{5}, \sqrt{35}, \sqrt{25}$

۱۳. با در نظر گرفتن مقدار تقریبی اعداد داده شده، آن‌ها را روی محور مشخص کنید. $\sqrt{23}, \sqrt{17}, -\sqrt{21}, \sqrt{1}, \sqrt{7}$

۱۴. الف) اعداد طبیعی بین $\sqrt{23}$ و $\sqrt{51}$ را بنویسید. ب) چند عدد طبیعی کمتر از $\sqrt{29.5}$ وجود دارد آنها را بنویسید. ج) نزدیک‌ترین عدد صحیح به عدد $-\sqrt{75}$ چه عددی است؟

۱۵. مقدار تقریبی جذر عدد $\sqrt{125}$ را تا یک رقم اعشار بدست آورید. (با جدول)

۱۶. اعداد زیر بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارند و به کدام عدد نزدیک‌ترند؟ الف) $\sqrt{11}+2$ ب) $-2-\sqrt{20}$

۱۷. اعداد زیر را روی محور نشان دهید سپس بگویید هر عدد بین کدام اعداد صحیح متوالی قرار دارد؟ الف) $-\sqrt{10}$ ب) $\sqrt{2}+\sqrt{5}$

۱۸. در شکل‌های زیر نقاط A و B چه عددی را نشان می‌دهند؟ [شکل: دو محور مختصات که در الف) یک مثلث قائم‌الزاویه روی محور با وتر $\sqrt{5}$ و در ب) یک نیم‌دایره با شعاع $\sqrt{5}$ و ارتفاع ۲ نمایش داده شده است]

۱۹. مقدار دقیق جذرهای زیر را حساب کنید. الف) $\sqrt{35+5} = $ ب) $\sqrt{-5+4+10} = $ ج) $\sqrt{6} \times \sqrt{2} \times \sqrt{12} = $ د) $\sqrt{100-36} + \sqrt{80-64} = $ ه) $\sqrt{615} - \sqrt{6125} = $ و) $\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{8}} = $

۲۰. عبارت‌های زیر را تا حد امکان ساده کنید. الف) $\sqrt{75} = $ ب) $\sqrt{8} = $ ج) $\sqrt{3 \times 36} = $ د) $\sqrt{a^2b} = $