برای حل این مسئله باید بدانیم که در یک تقسیم، ما مقسوم علیه را بر مقسوم تقسیم می کنیم و نتیجه خارج قسمت و باقیمانده را به دست می آوریم.
در این سوال گفته شده است:
- مقسوم علیه (عدد اول) برابر ۲۰ است.
- خارج قسمت چهار پنجم مقسوم علیه است.
- باقیمانده نصف خارج قسمت است.
بیایید مرحله به مرحله جلو برویم:
1. تعیین خارج قسمت:
- خارج قسمت برابر است با \( \frac{4}{5} \) از مقسوم علیه.
- پس خروجی را محاسبه می کنیم:
\[
\text{خارج قسمت} = \frac{4}{5} \times 20 = 16
\]
2. تعیین باقیمانده:
- باقیمانده برابر است با نصف خارج قسمت:
\[
\text{باقیمانده} = \frac{1}{2} \times 16 = 8
\]
3. حالا میخواهیم مقسوم (عدد دوم) را پیدا کنیم. فرمول تقسیم به شکل زیر است:
\[
\text{مقسوم علیه} = \text{مقسوم} \times \text{خارج قسمت} + \text{باقیمانده}
\]
با توجه به این رابطه:
\[
20 = \text{مقسوم} \times 16 + 8
\]
4. از این معادله میتوانیم مقسوم را پیدا کنیم:
- ابتدا باقیمانده را از هر دو طرف معادله کم میکنیم:
\[
20 - 8 = \text{مقسوم} \times 16
\]
\[
12 = \text{مقسوم} \times 16
\]
5. سپس، برای پیدا کردن مقسوم، هر دو طرف را بر 16 تقسیم میکنیم:
\[
\text{مقسوم} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}
\]
از آنجا که جواب "مقسوم" باید عددی باشد و گزینه های موجود را بررسی کنیم:
- گزینه 1: 510
- گزینه 2: 512
- گزینه 3: 330
- گزینه 4: 328
پاسخ نهایی این است که مقسوم عددی غیر از گزینههای داده شده است و معادلهای که تنظیم کردیم به عدد صحیحی نرسید.
بنابراین، گزینههای ارائه شده با پاسخ ما هماهنگ نیستند.
جواب: 0
