برای ساختن بزرگترین عدد ۶ رقمی فرد با ارقام ۵، ۴، ۰ و ۷، اول باید اعداد را به ترتیب بزرگ به کوچک بنویسیم. اعداد ما عبارتند از: ۷، ۵، ۴، و ۰.
برای اینکه عددی فرد بسازیم، باید اعداد را طوری بچینیم که در انتها یکی از اعداد فرد قرار بگیرد. اعداد فرد موجود ما ۵ و ۷ هستند. بنابراین، اگر عدد ۷ را در ابتدا قرار دهیم، به بزرگترین عدد ممکن دست پیدا میکنیم.
پس بزرگترین عدد ۶ رقمی فرد به این صورت خواهد بود:
۷ و بعد ۵، ۴، ۰ و میتوانیم از یکی از اعداد فرد (۷ یا ۵) برای پر کردن فضا استفاده کنیم. بنابراین، بزرگترین عدد ۶ رقمی فرد میشود:
۷۵۴۰۵
حالا برای ساختن کوچکترین عدد ۶ رقمی زوج با همان ارقام:
برای ساختن کوچکترین عدد زوج، باید عددی را در انتهای عدد قرار دهیم که زوج باشد. حداکثر عددی که داریم که زوج است، عدد ۰ میباشد. برای اطمینان از کوچکترین بودن عدد، باید ۰ را در انتها البته در کاری که لازم است از اعداد غیر صفر شروع کنیم قرار دهیم.
بنابراین، از اعداد ۴، ۵ و ۷ برای پر کردن بقیه ارقام استفاده میکنیم و به ترتیب از کوچک به بزرگ میچینیم تا کوچکترین عدد بدست آید.
پس میشود:
۴۵۷۰۰
حال نتیجه نهایی:
- بزرگترین عدد ۶ رقمی فرد: ۷۵۴۰۵
- کوچکترین عدد ۶ رقمی زوج: ۴۵۷۰۰
