پاسخ تشریحی برای سوالات ارائه شده به شرح زیر است:
1. **الگوی عددی:**
- برای ادامه الگو، اعداد به ترتیب 1, 4, 9, 16... به توان دوم اعداد طبیعی اشاره دارند. بنابراین برای ادامه، عدد بعدی 25 خواهد بود (که برابر است با \(5^2\)).
2. **کوچکترین عدد چهار رقمی که بر 3 و 9 بخشپذیر باشد:**
- عددی که بر 3 و 9 بخشپذیر باشد، باید مجموع ارقامش بر 9 بخشپذیر باشد. کوچکترین عدد چهار رقمی 1000 است اما مجموع ارقام 1000 برابر با 1 است که بر 9 بخشپذیر نیست.
- عدد 1008 برای این شرایط صحیح است زیرا مجموع ارقامش 9 است و بر 9 تقسیمپذیر میباشد.
بزرگترین عدد سه رقمی که بر 3 و 9 بخشپذیر باشد:
- بزرگترین عدد سه رقمی 999 است که مجموع ارقامش 27 است و تقسیمپذیر بر 9 میباشد.
3. **محاسبه عبارتها:**
- \(\left( \frac{13}{8} - \frac{5}{2} \right) \div \left( \frac{5}{8} - \frac{1}{6} \right)\):
ابتدا کسرها را هم مخرج میگیریم و سپس تفریق را انجام میدهیم:
- \(\frac{13}{8} - \frac{20}{8} = -\frac{7}{8}\)
- \(\frac{15}{24} - \frac{4}{24} = \frac{11}{24}\)
حالا تقسیم را انجام میدهیم:
- \(-\frac{7}{8} \div \frac{11}{24} = -\frac{7}{8} \times \frac{24}{11} = -\frac{21}{11}\)
4. **نسبت دو زاویه:**
- نسبت دو زاویه 2 به 3 است. این زوایا به ترتیب 72 و 108 درجه هستند.
امیدوارم این توضیحات کمککننده بوده باشند!
