۵- در شکل مقابل ابتدا مثلث $ABC$ رسم شده است. سپس نیمساز زاویه $A$ رسم شده است که $AD$ است. سپس در مثلث $ABD$ ارتفاع وارد بر $AB$ رسم شده که $AE$ است. سپس در مثلث $ACD$ ارتفاع وارد بر $AC$ رسم شده که $AF$ است. ثابت کنید مثلث های $ADE$ و $ADF$ هم نهشت هستند. [شکل: مثلث ABC که AD نیمساز زاویه A است، DE عمود بر AB (نقطه E روی AB) و DF عمود بر AC (نقطه F روی AC) رسم شده است. زوایای ۱ و ۲ به عنوان زوایای برابر حاصل از نیمساز نشان داده شده اند.]