۱. مجموع ۲۰ جمله اول دنباله زیر را با استفاده از فرمول به دست آورید. ۱۰ و ۱۵ و ۲۰ و ۲۵ و ...

۲. دنباله ... و ۳ و ۶ و ۱۲ را در نظر بگیرید. الف) رابطه بازگشتی دنباله را بنویسید. ب) ضابطه تابعی دنباله را به دست آورید.

۳. با توجه به دنباله هندسی ... و ۲ و ۴ و ۸ و ۱۶ حاصل عبارت $\frac{a_{۱۲}}{a_{۷}}$ چند است؟

۴. عبارت توان‌دار را به صورت رادیکالی و عبارت رادیکالی را به صورت توان‌دار بنویسید. الف) $(0.31)^{2}$ ب) $\sqrt[5]{8^{3}}$

۵. حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت ممکن بنویسید. الف) $(32)^{\frac{1}{4}} \times (\frac{1}{2})^{\frac{1}{4}}$ ب) $\frac{(3^{4})^{2}}{3^{1.7} \times 3^{2.3}}$

۶. نمودار مختصاتی تابع نمایی $y = (\frac{1}{2})^{x}$ را رسم کنید. (نقاط تقاطع نمودار تابع با محورهای مختصات را در صورت وجود، تعیین کنید.)

۷. جمعیت شهری ۱ میلیون نفر است. اگر جمعیت به صورت نمایی و با ضریب ثابت ۵ درصد در حال کاهش باشد، آنگاه جمعیت این شهر پس از ۲ سال چند نفر خواهد بود؟