برای حل این سوال، ابتدا کار انجام شده توسط هر دو کارگر را محاسبه میکنیم. کار (W) از رابطه زیر بهدست میآید:
\[ W = F \times d \times \cos(\theta) \]
فرض کنید کارگر اول وزنه را روی سطح شیبدار با طول 1 متر و کارگر دوم به طور عمودی 1 متر بالا میبرد.
برای کارگر اول:
- نیرو \( F = 10 \, \text{N} \)
- مسافت \( d = 1 \, \text{m} \)
- زاویه \(\theta\) بین نیرو و جهت حرکت سطح شیبدار است، فرض شود \(\theta = 0\) برای سادهسازی زیر فرضیه ایدهال.
\[ W_1 = 10 \times 1 \times \cos(0) = 10 \, \text{J} \]
برای کارگر دوم:
- نیرو \( F = 10 \, \text{N} \)
- مسافت \( d = 1 \, \text{m} \)
- زاویه \(\theta = 0\) درجه (زیرا راستای نیرو و جابجایی در یک خط است).
\[ W_2 = 10 \times 1 \times \cos(0) = 10 \, \text{J} \]
بنابراین مقدار کار انجام شده در هر دو حالت برابر است، یعنی هر دو کارگر 10 ژول کار انجام میدهند.