ابتدا ضریب همهی عبارتها را به مربع کامل تبدیل میکنیم. برای این منظور، اصطلاح X^2 - 3X به مربع کامل (X-3/2)^2 میتواند تبدیل شود. به این ترتیب، معادلهی شما به شکل زیر خواهد بود:
(X-3/2)^2 + 1 = 0
حالا از هر دو طرف معادله یک واحد کم میکنیم:
(X-3/2)^2 = -1
حالا به جذر گرفتن از هر دو طرف معادله میپردازیم:
X - 3/2 = ±√(-1)
از آنجا که جذر مستقیم از عدد منفی وجود ندارد، این معادله دارای هیچ ریشه حقیقی نیست. پس معادلهی شما را ریشه حقیقی ندارد.