کسی بلده جمع و تفریق اعداد صحیح رو کامل بهم توضیح بده یاد نمی گیرم از نظر خودم خیلی سخته راه حل بدین

خلاصه سریع: برای جمع و تفریق اعداد صحیح باید به علامت آن‌ها توجه کنیم. اگر علامت‌ها یکسان باشند، قدر مطلق‌ها را جمع می‌کنیم و همان علامت را می‌گذاریم. اگر علامت‌ها متفاوت باشند، قدر مطلق بزرگ‌تر را از کوچک‌تر کم کرده و علامت عدد بزرگ‌تر را می‌نویسیم. --- 🔢 تعریف اعداد صحیح - اعداد صحیح شامل همه‌ی اعداد مثبت (۱، ۲، ۳، …)، منفی (−۱، −۲، −۳، …) و صفر هستند. - روی محور عددی: - مثبت‌ها سمت راست صفر - منفی‌ها سمت چپ صفر - صفر وسط محور --- ➕ قوانین جمع اعداد صحیح 1. دو عدد مثبت: فقط جمع می‌شوند. مثال: /(+3 + (+5) = +8/) 2. دو عدد منفی: قدر مطلق‌ها را جمع کرده و علامت منفی می‌گذاریم. مثال: /((-4) + (-6) = -10/) 3. یک مثبت و یک منفی: قدر مطلق‌ها را مقایسه می‌کنیم. - اگر مثبت بزرگ‌تر باشد، نتیجه مثبت است. - اگر منفی بزرگ‌تر باشد، نتیجه منفی است. مثال: /(+7 + (-10) = -3/) --- ➖ قوانین تفریق اعداد صحیح تفریق را می‌توان به صورت جمع با عدد مخالف نوشت: /[ a - b = a + (-b) /] بنابراین کافی است قوانین جمع را بلد باشیم. - مثال: /(5 - 3 = 5 + (-3) = +2/) - مثال: /((-4) - (+6) = -4 + (-6) = -10/) - مثال: /((-7) - (-2) = -7 + (+2) = -5/) --- 🎯 نکات کلیدی - قدر مطلق یعنی فاصله‌ی عدد از صفر، بدون توجه به علامت. - همیشه اول قدر مطلق‌ها را بررسی کنید تا بدانید کدام بزرگ‌تر است. - محور عددی کمک می‌کند جمع و تفریق را به صورت حرکت به راست (مثبت) یا چپ (منفی) تجسم کنید. --- 📌 مثال تصویری (با محور عددی) فرض کنید روی محور عددی ایستاده‌اید: - اگر /(+3/) دارید و می‌خواهید /(+4/) اضافه کنید، ۴ واحد به سمت راست حرکت می‌کنید و به /(+7/) می‌رسید. - اگر /(+3/) دارید و می‌خواهید /(−5/) اضافه کنید، ۵ واحد به سمت چپ حرکت می‌کنید و به /(−2/) می‌رسید. --- 🧩 تمرین برای درک بهتر - /(+8 + (-3) = ?/) - /((-5) - (+7) = ?/) - /((-6) - (-9) = ?/) --- نتیجه: جمع و تفریق اعداد صحیح فقط به علامت‌ها و قدر مطلق‌ها وابسته است. اگر این دو اصل را خوب درک کنید، هیچ مسئله‌ای در این بخش سخت نخواهد بود.