برای حل این مسئله، ابتدا باید بدانیم که مستطیل با توجه به دادههای مسئله چه ابعادی دارد.
طول مستطیل \( 6 \) برابر عرض آن است. فرض کنیم عرض مستطیل \( a \) باشد، بنابراین طول مستطیل \( 6a \) میشود.
حالا مساحت مستطیل را حساب میکنیم:
\[
\text{مساحت مستطیل} = \text{طول} \times \text{عرض} = 6a \times a = 6a^2
\]
برای پیدا کردن مساحت بخش رنگی (مثلث الفب)، باید از آن مساحت مستطیل استفاده کنیم.
مساحت مثلث الفب برابر است با:
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times \text{پایه} \times \text{ارتفاع}
\]
در اینجا، برای محاسبه پایه و ارتفاع باید اطلاعات دقیقتری از شکل داشته باشیم. با فرض اینکه ارتفاع مثلث همان عرض مستطیل \( a \) (عمود بر پایه) و پایه همان طول مستطیل \( 10 \) باشد:
مساحت مثلث:
\[
\text{مساحت مثلث} = \frac{1}{2} \times 10 \times a = 5a
\]
در نتیجه، مساحت قسمت رنگی که همان مساحت مثلث است، برابر \( 5a \) میباشد.
