خواهش میکنم حل کنین تاججج میدممم

پاسخ سوالات به شرح زیر است: **۱. درستی و نادرستی عبارات:** الف) نادرست - دانش‌آموزان یک مدرسه معمولاً تعداد محدودی دارند و مجموعه متناهی هستند. ب) درست - مجموعه‌ای که فقط مجموعه تهی دارد زیرمجموعه مخض دارد. پ) نادرست - برای اجتماع دو مجموعه، نظم اهمیت ندارد. ت) نادرست - تعداد عناصر در اتحاد دو مجموعه لزوماً جمع تعداد اعضای هر مجموعه نیست چون ممکن است اشتراک داشته باشند. ث) درست - \( \{ \} \) برابر مجموعه تهی است. ج) درست - عضو مجموعه تهی، تهی است. چ) درست - مجموعه‌هایی که داخل یکدیگر قرار دارند این خاصیت را دارند. ح) درست - زیرمجموعه‌ها خاصیت جابجایی دارند. خ) نادرست - مجموعه‌ای زیرمجموعه دارد. **۲. جای خالی با کلمه مناسب:** الف) مجموعه‌ای که تعداد اعضای خود را مجموعه تک عضوی می‌نامیم: یک مجموعه. ب) یک مجموعه ۹ عضوی دارای \( 2^9 \) زیرمجموعه است. پ) اگر \( A \subseteq B \) باشد مجموعه‌ی \( A \cap B = A \) است (مشروط به این‌که \( B \neq \emptyset \) باشد). ت) اگر \( A \cap B = \emptyset \) باشد، اعضای مجموعه‌ی \( A \) و مجموعه‌ی \( B \) هیچ شباهتی به هم ندارند. ج) یک مجموعه ۸ عضوی حداکثر ۳ زیرمجموعه دارد. چ) یک مجموعه می‌تواند حاصل تفاوت دو مجموعه باشد. ح) یک مجموعه‌ی ۴ عضوی امکان دارد حداکثر ۱۶ زیرمجموعه داشته باشد. **۳. گزینه صحیح:** مجموعه \( A = \{ ۳, \ ۰, \ ۳, \ ۲ \} \) سرجمع ۳ عضو یکتا دارد و ۴ عضو را شامل می‌شود. بنابراین گزینه (الف) صحیح است: 3 عضو و 4 زیرمجموعه.