برای حل این سوال باید عددهای داده شده را به صورت حاصلضرب عددهای اول بنویسیم.
اعداد داده شده عبارتند از ۴۸ و ۶۹.
### عدد ۴۸
۱. عدد ۴۸ بر ۲ بخشپذیر است:
\[
48 \div 2 = 24
\]
۲. عدد ۲۴ هم بر ۲ بخشپذیر است:
\[
24 \div 2 = 12
\]
۳. عدد ۱۲ هم بر ۲ بخشپذیر است:
\[
12 \div 2 = 6
\]
۴. عدد ۶ هم بر ۲ بخشپذیر است:
\[
6 \div 2 = 3
\]
۵. عدد ۳ خودش یک عدد اول است.
بنابراین، عدد ۴۸ به صورت حاصلضرب اعداد اول نوشته میشود:
\[
48 = 2^4 \times 3
\]
### عدد ۶۹
۱. عدد ۶۹ بر ۳ بخشپذیر است (مجموع ارقامش بر ۳ بخشپذیر است):
\[
69 \div 3 = 23
\]
۲. عدد ۲۳ خودش یک عدد اول است.
بنابراین، عدد ۶۹ به صورت حاصلضرب اعداد اول نوشته میشود:
\[
69 = 3 \times 23
\]
پس:
- ۴۸ به صورت \(2^4 \times 3\)
- ۶۹ به صورت \(3 \times 23\)
نوشته میشود.