برای حل این سوال به شکل زیر عمل میکنیم:
سوال:
\[
\frac{\sqrt{5} \times \sqrt{10}}{\sqrt{2}}
\]
ابتدا صورت کسر را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{5} \times \sqrt{10} = \sqrt{5 \times 10} = \sqrt{50}
\]
حالا کسر به شکل زیر تبدیل میشود:
\[
\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}
\]
با استفاده از ویژگیهای رادیکالی، میتوانیم کسر را به صورت یک رادیکال واحد بنویسیم:
\[
\sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25}
\]
و در نهایت حاصل رادیکال را به دست آوریم:
\[
\sqrt{25} = 5
\]
بنابراین، جواب نهایی برابر است با \(5\).
