سلام میتونین جواباشونو بفرستین؟

با توجه به سوال، توضیحات مربوط به هر بخش به صورت زیر است: ### الف) جعبه نمودار 1. **دامنه میان چارکی (Interquartile Range - IQR):** دامنه میان چارکی برابر است با: \( Q3 - Q1 \). - \( Q1 = 8 \) - \( Q3 = 14 \) بنابراین: \[ IQR = Q3 - Q1 = 14 - 8 = 6 \] 2. **دامنه تغییرات:** دامنه تغییرات برابر است با: \( Max - Min \). - \( Max = 16 \) - \( Min = 5 \) بنابراین: \[ \text{دامنه تغییرات} = 16 - 5 = 11 \] ### ب) تحلیل دنباله‌ها برای حل قسمت دوم، هر دنباله را جداگانه تحلیل می‌کنیم: 1. **دنباله \( a_n = (-1)^n \):** \[ a_1 = (-1)^1 = -1 \] \[ a_2 = (-1)^2 = 1 \] 2. **دنباله \( b_n = \frac{n}{n+2} \):** \[ b_1 = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3} \] \[ b_2 = \frac{2}{2+2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] 3. **دنباله \( c_n = 2n + 1 \):** \[ c_1 = 2 \times 1 + 1 = 3 \] حال، مقدار \( a_1 + b_2 - c_1 \) را حساب می‌کنیم: \[ a_1 + b_2 - c_1 = -1 + \frac{1}{2} - 3 = -1.5 - 3 = -4.5 \] بنابراین، مقدار نهایی \( a_1 + b_2 - c_1 \) برابر است با \(-4.5\).