توضیح معادله نوشتاری و یه چند تا مثال براش رو لطفاً بگید‌.

 در هندسه اقلیدسی، کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه را یک خط راست می‌گویند. معمولا به چند شیوه مختلف معادله خط را بیان می‌کنند. در ادامه به این روش‌ها آشنا می‌شویم. نمایش براساس دو نقطه: با توجه به تعریف خط، می‌دانیم که یک خط راست کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه است. بنابراین معادله چنین خطی را برحسب مختصات دو نقطه‌اش از خط می‌توان به صورت y−y1=(y1−y2x1−x2)(x−x1)y−y1=(y1−y2x1−x2)(x−x1) نشان داد که (x1,y1)(x1,y1) مختصات نقطه اول و (x2,y2)(x2,y2) مختصات نقطه دوم است. نمایش براساس شیب و یک نقطه: اگر برای نمایش معادله خط، فقط از یک نقطه و شیب خط استفاده شود، فرم کلی آن را می‌توان به صورت y−y0=m(x−x0)y−y0=m(x−x0) نمایش داد. در این حالت m شیب خط و (x0,y0)(x0,y0) نقطه‌ای از خط است که مختصات آن مشخص است. نمایش براساس شیب و عرض از مبدا: شکل کلی برای معادله خط در این حالت به صورت y=mx+b است که در آن m شیب خط و b عرض از مبدا است. اگر x=0 باشد، b مقداری را روی محور عمودی نشان می‌دهد که خط مورد نظر محور عمودی را قطع می‌کند. نمایش استاندارد معادله خط: در این حالت فرم نمایش به صورت ax+by+c=0 است و a,b,c را پارامترهای خط می‌گویند. هر چند این رابطه به صورت یک معادله (طرف راست برابر با صفر) نوشته شده ولی می‌توان آن را به صورت‌هایی دیگری که در بالا گفته شد، در آورد. هرچند بیان معادله خط به شیوه‌های مختلفی امکان‌پذیر است، ولی همیشه می‌توان از یک روش استفاده کرد و پارامترهای معادله خط در روش دیگر را بدست آورد. هر یک از این شیوه‌های مختلف بیان معادله خط، در جاهایی کاربرد دارد. در ادامه براساس مثال‌هایی به بررسی این شیوه‌ها می‌پردازیم. مثال ۱ معادله خطی را بیابید که از دو نقطه با مختصات A(2,3)A(2,3) و B(6,4)B(6,4) می‌گذرد. با توجه به مشخص بودن دو نقطه از خط روش نوشتن معادله خط تعیین شده و می‌نویسیم: x1=2,y1=3,x2=6,y2=4x1=2,y1=3,x2=6,y2=4  y−y1=(y1−y2x1−x2)(x−x1)→y−3=(3−42−6)(x−2)y−y1=(y1−y2x1−x2)(x−x1)→y−3=(3−42−6)(x−2)