برای حل این سوال، ابتدا نسبت پول فاطمه و برادرش را به شکل عددی بیان میکنیم. نسبت داده شده 2/7 به 1 و 1/5 است. برای تبدیل این نسبت به یک شکل سادهتر، ابتدا هر دو نسبت را به یک صورت مشترک تبدیل میکنیم.
نسبت اول:
2/7 = 2 × 1 = 2
نسبت دوم:
1 و 1/5 = 1 + 1/5 = 5/5 + 1/5 = 6/5
حالا نسبت را به یک عدد صحیح تبدیل میکنیم:
نسبت پول فاطمه به برادرش را میتوان به شکل زیر نوشت:
فاطمه = 2 (از 7 قسمت)
برادر = 6 (از 5 قسمت)
حالا این نسبتها را برای یک مقیاس مشترک استفاده میکنیم. کمترین مضرب مشترک 7 و 5 برابر 35 میباشد.
بنابراین:
فاطمه: 2/7 از 35 = (2 × 5) = 10
برادر: 6/5 از 35 = (6 × 7) = 42
حالا ما نسبتهای جدید را داریم:
فاطمه = 10x
برادر = 42x
حالا طبق اطلاعات گفته شده، برادرش 320 تومان بیشتر از فاطمه پول دارد:
42x = 10x + 320
حالا معادله را حل میکنیم:
42x - 10x = 320
32x = 320
x = 10
حالا میتوانیم مقدار پول هر یک را محاسبه کنیم:
مقدار پول فاطمه:
مقدار پول فاطمه = 10x = 10 × 10 = 100 تومان
مقدار پول برادر:
مقدار پول برادر = 42x = 42 × 10 = 420 تومان
بنابراین، در نهایت:
مقدار پول فاطمه: 100 تومان
مقدار پول برادر: 420 تومان
