۱) جاهای خالی را با کلمات یا اعداد مناسب پر کنید. آ) عدد $1$ شمارنده همه اعداد است. ب) کوچک‌ترین شمارنده هر عدد $1$ و بزرگ‌ترین شمارنده هر عدد، خودش است. پ) همه شمارنده‌های یک عدد، بر آن عدد برابر هستند. ت) هر عدد اول، دو شمارنده دارد. ث) بزرگ‌ترین شمارنده اول عدد $28$، عدد $7$ است. ج) مجموع دو عدد طبیعی فرد همیشه عددی زوج است. چ) مجموع دو عدد طبیعی زوج همیشه عددی زوج است. ح) مجموع یک عدد زوج و یک عدد فرد، همیشه عددی فرد است. خ) هر عددی که غیر از $1$، فقط یک شمارنده داشته باشد، عددی اول است. د) اگر $a$ بر $b$ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه $b$ شمارنده $a$ است.

۲) درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را مشخص کنید. دلیل نادرستی را توضیح دهید. آ) هر عددی که به‌صورت ضرب دو عدد بزرگ‌تر از $1$ نوشته شود، اول نیست. ب) عدد $51$ اول است. پ) عدد $17$ شمارنده $247$ است. ت) حاصل‌ضرب دو عدد اول، عدد اول است. ث) حاصل‌جمع دو عدد اول همواره یک عدد اول است. ج) تمام عددها شمارنده اول دارند. چ) تعداد عددهای اول بی‌پایان‌اند. ح) تنها عدد اول زوج، $2$ است. خ) اگر عددی غیر از خودش و $1$، شمارنده دیگری داشت، حتماً اول نیست. د) هر عددی دست‌کم $2$ شمارنده دارد. ذ) عدد $15$، سه شمارنده دارد. ر) اگر عددی زوج باشد، یکی از شمارنده‌های اولش $2$ است. ز) هیچ عددی پیدا نمی‌شود که $4$ شمارنده اول داشته باشد.