فقط به نفر اولی که درست جواب بده تاج میدم

برای حل این مسائل به صورت زیر عمل می‌کنیم: ### مسئله اول: \( 5\sqrt{12} - 1\sqrt{27} \) ابتدا رادیکال‌ها را ساده می‌کنیم: - \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \) - \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \) **جایگزینی در مسئله:** \( 5(2\sqrt{3}) - 1(3\sqrt{3}) = 10\sqrt{3} - 3\sqrt{3} \) جمع و تفریق: \( 10\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \) ### مسئله دوم: \( 2\sqrt[3]{16} + 3\sqrt[3]{64} \) ابتدا ریشه‌های سوم را محاسبه می‌کنیم: - \( \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} = 2^{4/3} \) - \( \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4 \times 4 \times 4} = 4 \) اما چون دقیقتر محاسبه کرده ایم: - \( \sqrt[3]{16} \approx 2.52 \) (به صورت عدد تقریبی) بنابراین مقدار نهایی: **جایگزینی در مسئله:** \[ 2 \times 2.52 + 3 \times 4 = 5.04 + 12 = 17.04 \] عددهای تقریبی را در نظر گرفتیم تا مسئله را حل کنیم.