به نظر میرسد سوالات مربوط به محاسبه مشتق هستند. در ادامه، به بررسی چند مثال میپردازیم:
1) \( f(x) = \frac{1}{r} x^{\wedge} - x^{\wedge} \)
- اگر منظور از \(\wedge\) توان باشد، باید تابع به شکل صحیح نوشته شود تا مشتق بگیریم.
2) \( v(r) = \frac{f}{r} \pi r^{f} \)
- برای مشتق این تابع، میتوانید از قاعده ضرب و توان استفاده کنید.
3) \( s(r) = \frac{1}{r} (\pi r^r + 1 \cdot \pi r) \)
- میتوانید برای کاهش عبارت ابتدا داخل پرانتز را ساده کرده و سپس مشتق بگیرید.
4) \( g(h) = \frac{r h - r}{h + r} \)
- بهرهگیری از قاعدهی مشتق کسر برای حل این مسئله مفید است.
5) \( f(x) = \frac{x^r}{r} + \frac{r}{x^r} \)
- این تابع نیز شامل جمع دو تابع کسری است و میتوانید هر کدام را جداگانه مشتق بگیرید.
6) \( g(x) = \frac{x^r + x - 1}{rx + 2} \)
- این تابع نیز به قاعدهی مشتق کسر نیاز دارد.
برای توضیح کاملتر، ابتدا باید توابع به شکل دقیق و استاندارد نوشته و سپس با استفاده از قواعد مشتقگیری اصولی آنها محاسبه شوند. اگر سوالی درباره هر یک از توابع داشتید، خوشحال میشوم کمک کنم.
