حل شه لطفا؟

برای حل سوال، بردار \(\overrightarrow{AB}\) که از نقطه \(A\) به نقطه \(B\) است را محاسبه می‌کنیم. با توجه به اطلاعات داده شده: نقطه \(A\) با مختصات \([2, 3]\) داده شده است. برای پیدا کردن بردار \(\overrightarrow{AB}\) کافی است دو مختصه \(B\) را از مختصات \(A\) کم کنیم. حال، گزینه‌های موجود برای \(\overrightarrow{BA}\) بررسی می‌شود که در واقع باید معکوس این عملیات را برای \(\overrightarrow{AB}\) پیدا کنیم: گزینه (د) برای \(\overrightarrow{BA}\): \[ \overrightarrow{BA} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix} \] بنابراین، بردار \(\overrightarrow{AB}\) با علامت‌های معکوس است: \[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} \] اکنون، باید بررسی کنیم که با بردار \(A\) \([2, 3]\) و این بردار \([-1, 1]\)، نقطه \(B\) محاسبه شود. با اضافه کردن این مقادیر: نقطه \(B\) خواهد بود: \[ [2 - 1, 3 + 1] = [1, 4] \] بنابراین بردار \(\overrightarrow{AB}\) \([-1, 1]\) است که گزینه صحیح همان گزینه‌ای است که با \( \overrightarrow{AB} \) معکوس باشد: گزینه (د) صحیح است.