به سوال شما میپردازیم:
1. **الف)** نسبت رنگ قرمز به کل مقدار رنگ چیست؟
مقدار کل رنگها: \(5 + 10 + 2 = 17\) لیتر
نسبت رنگ قرمز به کل: \( \frac{5}{17} \)
**ب)** برای تهیه 18 لیتر از این رنگ، چند لیتر رنگ قرمز نیاز دارد؟
نسبت رنگ قرمز به کل 17 لیتر: \( \frac{5}{17} \)
حال برای 18 لیتر: \( \frac{5}{17} \times 18 = \frac{90}{17} \approx 5.29 \) لیتر
2. برای درست کردن کیک برای 6 نفر، به 2 پیمانه شیر، 3 پیمانه شکر و 5 پیمانه آرد نیاز داریم.
برای 30 نفر: مقادیر را 5 برابر میکنم زیرا \( \frac{30}{6} = 5 \).
مواد لازم:
- شیر: \(2 \times 5 = 10\) پیمانه
- شکر: \(3 \times 5 = 15\) پیمانه
- آرد: \(5 \times 5 = 25\) پیمانه
3. زاویههای مثلثی با اعداد 30، 40 و 8 متناسب است.
\(30x + 40x + 8x = 180\)
\(78x = 180\)
\(x = \frac{180}{78} = \frac{90}{39} = \frac{30}{13}\)
بنابراین:
- زاویه بزرگتر: \(40 \times \frac{30}{13} \approx 92.31\) درجه
- زاویه بزرگتر: \(30 \times \frac{30}{13} \approx 69.23\) درجه
- زاویه کوچکتر: \(8 \times \frac{30}{13} \approx 18.46\) درجه
امیدوارم پاسخها واضح و مفید بوده باشد!