برای حل این مسئله، باید ببینیم که دو زاویه مجموعاً یک زاویه نیم‌صفحه‌ای (۱۸۰ درجه) را تشکیل می‌دهند.
فرض کنیم زاویه کوچکتر \( x \) درجه باشد. بر اساس صورت مسئله، زاویه بزرگتر \( ۱۶۶ \) برابر زاویه کوچکتر است:
زاویه بزرگتر = \( 166x \)
از آنجا که مجموع این دو زاویه باید برابر ۱۸۰ درجه باشد، بنابراین:
\( x + 166x = 180 \)
\( 167x = 180 \)
با تقسیم دو طرف معادله بر ۱۶۷:
\( x = \frac{180}{167} \)
زاویه کوچکتر \( x \) درجه است و باید به آن نگاه کنیم تا ببینیم نزدیک به کدام گزینه است. با تقریب، زاویه کوچکتر نزدیک به ۱ درجه خواهد بود.
پاسخ: \( 1 \) درجه (گزینه ۱)
