۱- اگر $f = \{(1, 4), (2, 5), (3, 0), (4, 5)\}$ و $g(x) = x - \sqrt{x + 2}$ باشد، از رابطه $f(g(a)) + g(f(a)) = 5$ عدد $a$ را بیابید.

۲- اگر $A = \{1, 2, 3, 5\}$ و $f = \{(x, 2x - 1) | x \in A\}$ باشد، تابع $f \circ f$ چند عضو دارد؟

۳- توابع $f = \{(2, 1), (3, 2), (4, 5), (5, 7)\}$ و $g = \{(1, 2), (2, 3), (3, a), (b, 4)\}$ مفروض‌اند. اگر $(4, 1) \in g \circ f$ و $(2, 4) \in f \circ g$ باشد، دو تایی $(a, b)$ کدام است؟

۴- اگر $f(x) = \sqrt{x - 4}$ و $g(x) = \frac{x}{x - 2}$ باشد، دامنه تابع $g \circ f$ را بیابید.

۵- اگر $f(x) = \sqrt{x - 3}$ و $g(x) = \frac{x - 6}{x - 4}$ باشد، دامنه تابع $f \circ g$ شامل چند عدد صحیح است؟

۶- اگر $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 2}$ و $g(x) = x + 4$ باشند، جواب معادله $g \circ f(x) = f \circ g(x)$ کدام است؟