بزن بریم! 😎 این بار سؤال‌های معمولی نداریم؛ یک آزمون چالشی از فصل دوم ریاضی هشتم (عددهای اول) آماده کردم که از سؤال‌های مفهومی، محاسباتی و ترکیبی تشکیل شده است.
____
سطح دشواری: سخت تا بسیار سخت
### آزمون چالشی فصل ۲ ریاضی هشتم
____
سؤال ۱ ـ عددهای اول
بدون استفاده از ماشین‌حساب مشخص کنید کدام‌یک از عددهای زیر اول هستند و برای عددهای مرکب، دلیل بیاورید:
۱۷، ۲۱، ۲۹، ۳۹، ۴۳، ۵۱، ۶۷
____
سؤال ۲ ـ تجزیه به عوامل اول
عدد ۳۶۰ را به عوامل اول تجزیه کنید و سپس تعداد مقسوم‌علیه‌های مثبت آن را به دست آورید.
____
سؤال ۳ ـ ب.م.م و ک.م.م
دو عدد ۱۸۰ و ۲۵۲ داریم.
الف) ب.م.م آن‌ها را محاسبه کنید.
ب) ک.م.م آن‌ها را محاسبه کنید.
ج) حاصل تقسیم ک.م.م بر ب.م.م را به دست آورید.
____
سؤال ۴ ـ سؤال فکری
سه زنگ مدرسه به‌ترتیب هر ۱۲، ۱۸ و ۳۰ دقیقه یک‌بار به صدا درمی‌آیند. اگر هر سه زنگ ساعت ۸ صبح هم‌زمان به صدا درآمده باشند، چه ساعتی دوباره هم‌زمان زنگ می‌زنند؟
____
سؤال ۵ ـ چالش عددی
کوچک‌ترین عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱۰۰ را پیدا کنید که بر عددهای ۶، ۸ و ۱۵ بخش‌پذیر باشد.
____
سؤال ۶ ـ سؤال بسیار سخت
دو عدد طبیعی داریم که ب.م.م آن‌ها ۱۲ و ک.م.م آن‌ها ۱۸۰ است.
اگر یکی از آن‌ها ۳۶ باشد، عدد دیگر را پیدا کنید.
____
سؤال ۷ ـ درست یا نادرست؟ با دلیل
الف) هر عدد اول، فرد است.
ب) عدد ۱ نه اول است و نه مرکب.
ج) حاصل‌ضرب دو عدد اول همیشه عددی مرکب است.
د) دو عدد نسبت به هم اول، الزاماً هر دو عدد اول هستند.
____
سؤال ۸ ـ معمای عددی
عدد طبیعی را طوری پیدا کنید که:
* بین ۵۰ و ۱۰۰ باشد.
* فقط سه عامل اول متمایز داشته باشد.
* بر ۶ و ۱۰ بخش‌پذیر باشد.
* بر ۹ بخش‌پذیر نباشد.
### قوانین آزمون
* هر سؤال را با راه‌حل بنویس.
* استفاده از ماشین‌حساب ممنوع!
* برای هر سؤال دلیل و استدلال مهم است.
* پاسخ‌ها را از ۱ تا ۸ شماره‌گذاری کن.
هدف: کسب نمره ۲۰
