برای مقایسه دو کسر \( \frac{2}{5} \) و \( \frac{3}{2} \) میتوانیم از روشهای مختلفی استفاده کنیم. در اینجا یک روش ساده و قابل فهم را توضیح میدهیم:
1. **تبدیل به کسرهای مشابه**: این روش شامل تبدیل هر دو کسر به یک کسر با مخرج یکسان است. برای این کار، ابتدا مخرجهای دو کسر را پیدا میکنیم. مخرج اول \(5\) و مخرج دوم \(2\) است. کمینه مضرب مشترک این دو عدد \(10\) است.
2. **تبدیل کسرها به کسرهایی با مخرج 10**:
- برای \( \frac{2}{5} \):
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10}
\]
- برای \( \frac{3}{2} \):
\[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10}
\]
3. **مقایسه کسرها**: حال که هر دو کسر را به کسرهایی با مخرج یکسان تبدیل کردیم، میتوانیم صورتها را مقایسه کنیم.
- \( \frac{4}{10} \) و \( \frac{15}{10} \) داریم.
- چون \(15\) بزرگتر از \(4\) است، پس \( \frac{15}{10} > \frac{4}{10} \).
4. **نتیجهگیری**: بنابراین، میتوانیم نتیجه بگیریم که \( \frac{3}{2} > \frac{2}{5} \).
به سادگی دیدیم که کسر \( \frac{3}{2} \) بزرگتر از کسر \( \frac{2}{5} \) است.
