۱) اگر رابطه $f = \{(a, 3), (2, a^2), (3, a), (-1, 4)\}$ تابع باشد، مقدار $a$ را به‌دست آورید.

۲) اگر تأبع زوج مرتب‌های تابع $f = \{(-1, 4), (a, 1), (2b - 3, b)\}$ بر روی خطی موازی محور طول‌ها باشند، ابتدا مقدار $b$ را و سپس دامنه تابع را به‌دست آورید.

۳) تابع خطی بنویسید که از نقاط $(1, -2)$ و $(0, 5)$ بگذرد.

۴) نمودار $f(x) = |x|$ را در امتداد محور طول‌ها ۳ واحد در جهت مثبت و در امتداد محور عرض‌ها ۲ واحد در جهت منفی انتقال می‌دهیم. ضابطه آن را بنویسید و نمودار آن را رسم کنید.

۵) تابع $f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x & x < 0 \\ x & 0 \leq x < 2 \\ -x + 2 & 2 \leq x < 5 \end{cases}$ نمودار آن را رسم کنید و دامنه و برد آن را مشخص کنید.

۶) ۱) با رقم‌های ۱ و ۲ و ۴ و ۵ و ۶ چند عدد پنج رقمی زوج می‌توان نوشت؟ (با تکرار ارقام) ۲) با رقم‌های ۱ و ۳ و ۴ و ۸ و ۹ چند عدد چهار رقمی فرد بدون تکرار رقم می‌توان نوشت؟

۷) ۱) داخل جعبه‌ای ۶ مهره سفید و ۴ مهره سیاه و ۳ مهره قرمز خارج می‌کنیم. مطلوب است احتمال اینکه: الف) مهره‌ها هم‌رنگ باشند. ب) حداکثر ۲ مهره سفید باشند. ۲) از جعبه‌ای که شامل ۸ سیب سالم و ۳ سیب لک‌دار است، ۲ سیب به‌طور تصادفی برمی‌داریم. مطلوب است احتمال اینکه: الف) هر دو سیب سالم باشند. ب) یک سیب سالم و یک سیب لک‌دار باشد.