پایه دوازدهم تجربی تست ها
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱. اگر $f(x) = 2x^2 - 2x + 1$ باشد، عرض از مبدأ خط مماس بر منحنی $f$ در نقطه ای به طول $2$ واقع بر آن کدام است؟
(۱) $(-11)$
(۲) $(-10)$
(۳) $(-9)$
(۴) $(-12)$
۲. تابع $f(x) = \begin{cases} x^2 - 4 & x \le 0 \\ 5x + 6 & x > 0 \end{cases}$ چند نقطه ی مشتق ناپذیر دارد؟
(۱) صفر
(۲) $1$
(۳) $2$
(۴) $3$
۳. اگر $f(x) = \frac{x^2 - 3x + a}{2 - 3x}$ و $f'(0) = -\frac{3}{4}$، مقدار $a$ کدام است؟
(۱) $1$
(۲) $2$
(۳) $3$
(۴) $4$
۴. معادله ی حرکت متحرکی به صورت $f(t) = t^2 - t - 10$ برحسب متر در بازه ی $[0, 5]$ داده شده است. در کدام لحظه سرعت لحظه ای با سرعت متوسط در بازه ی زمانی $[0, 5]$ با هم برابرند؟
(۱) $3$
(۲) $2$
(۳) $2.5$
(۴) $2$
۵. اگر آهنگ رشد قد متوسط کودکان به شکل $y = 50 + \sqrt{x} + 7$ باشد که در آن $x$ سن کودک بر حسب ماه و $y$ قد او بر حسب سانتی متر است. آهنگ لحظه ای رشد کودکان در $49$ ماهگی چقدر از آهنگ متوسط آن در بازه ی $[0, 25]$ بیشتر است؟
(۱) $0.9$
(۲) $0.8$
(۳) $0.7$
(۴) $1$
۶. آهنگ تغییر متوسط تابع $f(x) = \frac{3x - 6}{x + 5}$ در بازه ی $[a, -a]$ با آهنگ تغییر لحظه ای در $x = -2$ برابر است. $a$ کدام است؟
(۱) $5$
(۲) $7$
(۳) $3$
(۴) $4$
