مجموع سن یک کودک 6 سال و حاصل ضرب آنها 40 سال است، سن کوچکتر را بنویسید.
فرض کنیم سن کوچکتر \( x \) و سن بزرگتر \( y \) باشد. بر اساس سوال داریم:
1. \( x + y = 6 \)
2. \( x \times y = 40 \)
از معادله اول \( y = 6 - x \) را پیدا می‌کنیم و در معادله دوم جایگذاری می‌کنیم:
\( x \times (6 - x) = 40 \)
\( 6x - x^2 = 40 \)
\( x^2 - 6x + 40 = 0 \)
این معادله درجه دوم است که می‌توانیم ضرایب آن را به صورت زیر قرار دهیم:
\( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = 40 \)
متعاقباً ریشه‌های معادله را با فرمول ریشه‌های معادله درجه دوم پیدا می‌کنیم:
\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
با قرار دادن اعداد:
\( x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times 40}}{2 \times 1} \)
\( x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 160}}{2} \)
\( x = \frac{6 \pm \sqrt{-124}}{2} \)
چون راه‌حل حقیقی برای این معادله وجود ندارد که اعداد طبیعی بدهد، به نظر می‌رسد اشتباهی در بیان سوال وجود داشته باشد. لطفاً سوال را دوباره بررسی کنید.
