۱. درستی یا نادرستی هر یک از جمله‌های زیر را با کلمات درست/نادرست تعیین کنید. الف) اگر دو زاویه هم انتها باشند، اختلاف آنها مضرب زوجی از $\pi$ رادیان است. ب) حاصل $1405^{\log_{2} 1405}$ برابر است. پ) تابع $f(x) = \sqrt{x-3}$ در $x=3$ پیوستگی راست دارد. ت) اگر همه‌ی داده‌ها را قرینه کنیم، آن‌گاه انحراف معیار داده‌های جدید نیز قرینه می‌شود.

۲. در هر قسمت، از بین عبارت‌های داخل پرانتز، عبارت درست را انتخاب و در پاسخ‌برگ بنویسید. الف) برد تابع $f(x) = [x]$ برابر (اعداد صحیح / اعداد حقیقی) است. ب) در حالت کلی، حداکثر مقدار تابع سینوس در نقاطی به طول‌های $(2k\pi + \frac{\pi}{2} / k\pi + \frac{\pi}{2})$ به دست می‌آید. پ) نمودار $y = 3^x$ و $y = x^2$ همدیگر را در (دو / سه) نقطه قطع می‌کنند. ت) اگر مقدار ثابت و مثبت $k$ به داده‌ها اضافه شود، ضریب تغییرات (کوچک‌تر / بزرگ‌تر) می‌شود.

۳. در هر یک از سؤالات زیر، گزینه‌ی درست را انتخاب نموده و در پاسخ‌برگ بنویسید. الف) مرکز دایره‌ای که اضلاع مثلث بر آن مماس هستند، نقطه‌ی برخورد کدام اجزای مثلث می‌باشد؟ ۱) ارتفاع‌ها ۲) نیمسازها ۳) عمودمنصف‌ها ۴) میانه‌ها ب) کدام یک از توابع زیر، در کل دامنه خود یک‌به‌یک است؟ ۱) $f(x) = x^2$ ۲) $g(x) = \frac{1}{x}$ ۳) $h(x) = [x]$ ۴) $s(x) = |x|$

۴. به سؤالات زیر پاسخ کوتاه دهید. الف) معادله درجه دومی بنویسید که دارای ریشه‌های $2 \pm 3\sqrt{5}$ است. ب) قرینه‌ی نقطه‌ی $(3, 1)$ نسبت به نقطه‌ی $(3, 5)$ را به‌دست آورید. پ) اگر $f = \{( -5, -1), (0, -5), (4, -5) \}$ و $g(x) = [\frac{x}{2}]$ دو تابع باشند، $(f \circ g)(-5)$ را به‌دست آورید. ت) در تساوی $\sin x = \cos(20^{\circ} + x)$ به‌جای $x$ یک زاویه‌ی مناسب قرار دهید. ث) مکمل زاویه‌ی $45^{\circ}$ برابر چند رادیان است؟

۵. نقاط $A(2, 3)$ و $B(3, 5)$ دو رأس متوازی‌الاضلاع $ABCD$ هستند و ضلع $CD$ روی خط $y = 2x + 1$ قرار دارد. الف) طول ضلع $AB$ را محاسبه کنید. ب) فاصله‌ی نقطه‌ی $A$ از ضلع $CD$ به‌دست آورید و سپس مساحت متوازی‌الاضلاع $ABCD$ را بیابید.

۶. معادله‌ی $4 = \sqrt{x+3} + 2x$ را حل کنید.

۷. با برهان خلف ثابت کنید نمی‌توان از یک نقطه غیرواقع بر یک خط، دو عمود بر آن خط رسم کرد.

۸. در شکل روبه‌رو ابتدا دلیل تشابه مثلث‌ها را بیان کنید. سپس نسبت مساحت مثلث بزرگ‌تر به کوچک‌تر را بیابید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه بزرگ شامل دو مثلث کوچکتر، اضلاع دارای مقادیر عددی A، B، C، D، E که مقدار ۱۲ و ۴ روی اضلاع نوشته شده است]