برای حل معادله:
\[
\frac{7}{8}x + \frac{19}{12} = \frac{5}{3}x
\]
ابتدا کسرها را ساده میکنیم:
1. ضریب \(x\) را در طرف چپ و راست معادله جمع میکنیم:
\[
\frac{7}{8}x - \frac{5}{3}x = -\frac{19}{12}
\]
2. با جمع کردن کسرها با کمترین مضرب مشترک (عدد 24):
- \( \frac{7}{8}x \) به \( \frac{21}{24}x \) تبدیل میشود.
- \( \frac{5}{3}x \) به \( \frac{40}{24}x \) تبدیل میشود.
3. حالا معادله به این صورت در میآید:
\[
\frac{21}{24}x - \frac{40}{24}x = -\frac{19}{12}
\]
4. دو کسر \(x\) را کم کنید:
\[
-\frac{19}{24}x = -\frac{19}{12}
\]
5. دو طرف معادله را بر \(-\frac{19}{24}\) تقسیم کنید:
\[
x = \frac{-\frac{19}{12}}{-\frac{19}{24}}
\]
6. \(-19\) در صورت و مخرج ساده میشود و نتیجه میدهد:
\[
x = \frac{24}{12}
\]
7. بنابراین:
\[
x = 2
\]
پاسخ \( x = 2 \) است.
