برای حل این مسئله، فرض میکنیم که کل پول رویا را \( x \) تومان باشد.
با توجه به مسئله:
1. **خرج کردن با تراش و پاککن:**
- رویا ربع (یک چهارم) پولش را برای مداد تراش و ثلث (یک سوم) مابقی را برای پاک کن خرج میکند.
- پس پول باقیمانده برابر با 800 تومان است.
بنابراین، داریم:
\[
\text{خرج مداد تراش} = \frac{x}{4}
\]
پولی که بعد از خرید مداد تراش باقی مانده:
\[
x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}
\]
خرج پاک کن:
\[
\frac{\text{3x}}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{x}{4}
\]
پس پول باقی مانده:
\[
\frac{3x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{x}{2}
\]
با توجه به سوال، این پول باقی مانده برابر 800 تومان است:
\[
\frac{x}{2} = 800
\]
بنابراین:
\[
x = 1600
\]
پس کل پول رویا برابر با 1600 تومان است.
