جواب معرکه
سوال ۱: احتمال ها
الف) احتمال اینکه سکه رو و تاس مضرب ۳ باشد:
تاس مضرب ۳: ۳ یا ۶ (۲ حالت)
سکه رو: ۱ حالت
کل حالت های ممکن تاس و سکه: ۶ (تاس) * ۲ (سکه) = ۱۲ حالت
احتمال: ۲/۱۲ = ۱/۶
ب) احتمال اینکه سکه پشت و تاس شمارنده ۴ باشد:
شمارنده های ۴: ۱، ۲، ۴ (۳ حالت)
سکه پشت: ۱ حالت
احتمال: ۳/۱۲ = ۱/۴
ج) احتمال اینکه سکه رو و تاس اعداد کمتر مساوی ۲ باشد:
تاس کمتر مساوی ۲: ۱ یا ۲ (۲ حالت)
سکه رو: ۱ حالت
احتمال: ۲/۱۲ = ۱/۶
سوال ۲: محاسبه عبارات
عبارت اول: |۵ + ۶ × ۴ ÷ ۲ - (+۳)|
|۵ + (۲۴ ÷ ۲) - ۳| = |۵ + ۱۲ - ۳| = |۱۷ - ۳| = |۱۴| = ۱۴
عبارت دوم: |۳√۲ - √۵|
از آنجایی که ۳√۲ ≈ ۴.۲۴ و √۵ ≈ ۲.۲۴، حاصل داخل قدر مطلق مثبت است.
|۳√۲ - √۵| = ۳√۲ - √۵ (تقریبا ۲)
سوال ۳: شیب و عرض از مبدا خطوط
خط اول: y = -۴x + ۲
این معادله به فرم استاندارد y = mx + b است.
شیب (m) = -۴
عرض از مبدا (b) = ۲
خط دوم: -۴x + ۲y = -۸
ابتدا باید معادله را به فرم y = mx + b تبدیل کنیم:
۲y = ۴x - ۸
y = ۲x - ۴
شیب (m) = ۲
عرض از مبدا (b) = -۴