برای حل این مسئله، باید مساحت قسمتهای رنگی در هر شکل را پیدا کنیم.
### شکل سمت چپ
این شکل به نظر میرسد از چهار ربع دایره تشکیل شده که با یکدیگر ترکیب شدهاند و مربعی به طول ضلع ۱۰ سانتیمتر دربر دارد.
1. مساحت کل مربع:
\[
10 \times 10 = 100 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. مساحت هر ربع دایره با شعاع ۵ سانتیمتر:
\[
\frac{1}{4} \times \pi \times 5^2 \approx \frac{1}{4} \times 3.14 \times 25 = 19.625 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
3. مساحت چهار ربع دایره:
\[
4 \times 19.625 = 78.5 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
4. مساحت قسمت رنگی زرد:
\[
100 - 78.5 = 21.5 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
### شکل سمت راست
این شکل به نظر میرسد از یک مربع و چهار ربع دایره تشکیل شده که قسمتهای خارج از مربع را پر میکنند.
1. مساحت کل مربع:
\[
10 \times 10 = 100 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. مساحت دایره کامل (ترکیب چهار ربع دایره) با شعاع ۵ سانتیمتر:
\[
\pi \times 5^2 \approx 3.14 \times 25 = 78.5 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
3. مساحت قسمت بنفش داخل مربع:
\[
100 - 78.5 = 21.5 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی در هر دو شکل **۲۱.۵ سانتیمتر مربع** است.
