لطفا جواب این سوالات رو بدین ممنون ؟

سوالات مربوط به ریاضی دهم هستند. حل سوال 3: الف) حل معادله \(x^2 + 4x - 7 = 0\) با روش مربع کامل: 1. شکل کلی معادله درجه دوم را داریم: \(x^2 + bx + c = 0\). اینجا \(b = 4\) و \(c = -7\). 2. در روش مربع کامل، نصف ضریب \(x\) را به توان 2 می‌رسانیم: \(\left(\frac{4}{2}\right)^2 = 4\). 3. عبارت را به شکل مربع کامل بازنویسی می‌کنیم: \((x + 2)^2 - 4 - 7 = 0\) یعنی \((x + 2)^2 = 11\). 4. با جذر گرفتن از دو طرف معادله داریم: \(x + 2 = \pm\sqrt{11}\) 5. در نتیجه: \(x = -2 \pm \sqrt{11}\). ب) حل معادله \(4x^2 - 100 = 0\): 1. ابتدا معادله را ساده کنیم: \(4x^2 = 100\). 2. هر دو طرف را بر 4 تقسیم می‌کنیم: \(x^2 = 25\). 3. جذرگیری از دو طرف معادله: \(x = \pm 5\). سوال 4: برای عبارت \(y = x^2 + mx + 1\) و اینکه همواره مثبت باشد، قطب آن باید بالای محور ایکس باشد و به عبارت دیگر، ریشه‌های حقیقی نداشته باشد. 1. ریشه‌های معادله: \(\Delta = b^2 - 4ac\) را بررسی می‌کنیم: \(m^2 - 4 \times 1 \times 1 < 0\) (چون باید ریشه نداشته باشد). 2. بنابراین \(m^2 < 4\). 3. نتیجه این که \(-2 < m < 2\). چنانچه سوالات بیشتری دارید، خوشحال می‌شوم کمک کنم!