۷. تابع با ضابطه $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx & x \ge 1 \\ x^3 & x < 1 \end{cases}$ مفروض است. با فرض اینکه این تابع مشتق‌پذیر است، $a-b$ را به‌دست آورید.

۸. اگر توابع $g$ و $f$ مشتق‌پذیر باشند و $f(2) = 3$ و $f'(2) = 8$ و $g'(2) = -6$ و $g(2) = 7$، حاصل $(f \times g)'(2)$ را به‌دست آورید.

۹. مشتق توابع زیر را به‌دست آورید: $f(x) = \frac{9x - 2}{x^2 + 2x}$ $g(x) = (3x^2 - 4)(2x - 5)$ $h(x) = (x^2 + 3x + 1)^5$ $k(x) = (x - 4)^3 + \frac{5x + 3}{\sqrt{2x - 1}}$

۱۰. تابع $f(x) = x^3 - x$ را در نظر بگیرید: الف: آهنگ تغییر متوسط تابع $f$ را در بازه $[0, 2]$ به‌دست آورید. ب: حدود $a$ را چنان بیابید که آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع $f$ از آهنگ تغییر متوسط آن در بازه $[0, 3]$ بزرگ‌تر باشد.