اینو حل کنید وقت ندارم

برای حل معادله \( \sin^4 x + \cos^4 x = 1 \): ابتدا رابطه‌ی زیر را در نظر می‌گیریم: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \] برای حل معادله \(\sin^4 x + \cos^4 x = 1\)، از تساوی زیر استفاده می‌کنیم: \[ \sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x \] با توجه به: \[ (\sin^2 x + \cos^2 x) = 1 \implies (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 = 1 \] پس: \[ 1 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 \] این معادله به صورت زیر ساده می‌شود: \[ 2\sin^2 x \cos^2 x = 0 \] که به ما می‌گوید: \[ \sin^2 x \cos^2 x = 0 \] بنابراین، یا \(\sin x = 0\) یا \(\cos x = 0\). حل این‌ها به ترتیب: 1. \(\sin x = 0 \implies x = k\pi\) برای \(k \in \mathbb{Z}\) 2. \(\cos x = 0 \implies x = \frac{(2k+1)\pi}{2}\) برای \(k \in \mathbb{Z}\) بنابراین گزینه‌ها \(k\pi\) و \(\frac{(2k+1)\pi}{2}\) درست هستند. گزینه صحیح بسته به اینکه \(k\) چیست می‌تواند یکی از این دو باشد. ولی برای گزینه های داده شده ترکیب یقینی پیدا نمی‌شود.