لطفاً این سوال رو حل کنید

برای حل سوال اول، می‌دانیم که تابع \( f(x) = 2x + a - 1 \) از نقطه \((1, 3)\) می‌گذرد. این به این معنی است که اگر \( x = 1 \) جایگذاری شود، باید \( f(1) = 3 \) باشد. 1. ابتدا \( x = 1 \) را در تابع جایگذاری می‌کنیم: \[ f(1) = 2(1) + a - 1 = 3 \] 2. حالا معادله را حل می‌کنیم: \[ 2 + a - 1 = 3 \] \[ 1 + a = 3 \] \[ a = 2 \] پس مقدار \( a \) برابر 2 است و تابع \( f(x) = 2x + 2 - 1 = 2x + 1 \) خواهد بود. برای سوال دوم: الف) ضابطه \( f + g \) یعنی جمع دو تابع: \[ f(x) = \frac{x + 1}{x - 2} \] \[ g(x) = \sqrt{x - 1} \] ضابطه \( f + g \): \[ f(x) + g(x) = \frac{x + 1}{x - 2} + \sqrt{x - 1} \] ب) دامنه \( f \times g \): - برای \( f(x) \)، صورت کسر نباید صفر شود، یعنی \( x \neq 2 \). - برای \( g(x) \)، باید زیر رادیکال غیر منفی باشد، یعنی \( x - 1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1 \). ترکیب این شرایط: \( x \geq 1 \) و \( x \neq 2 \). دامنه \( f \times g \) برابر است با: \( x \in [1, 2) \cup (2, \infty) \).

دامنه تابع f میشه R-{2} و دامنه تابع g میشه [1,+∞) که اشتراک شون میشه [1,2)U(2,+∞) D(f+g)= [1,2)U(2,+∞) D(f×g)= [1,2)U(2,+∞) برد تابع f+g و f×g رو پایین نوشتم امیدوارم مفید بوده باشه. $$ r(f + g)= /frac{x -2( /sqrt{x - 1}) + x + 1 }{x - 2} $$$$ r(f /times g)= /sqrt{x - 1} ( /frac{x + 1}{x - 2} ) $$

میشه کل سوالات رو ارسال کنید ممنون .