برای حل قسمت اول سوال که علامت کسر را تعیین و آن را ساده کنیم:
علامت کسر:
- صورت: $(-15) \times (-14)$
- مخرج: $(-7) \times 25$
علامت دو عدد منفی در صورت، مثبت میشود و حاصلضربشان نیز مثبت خواهد بود:
- صورت: $(-15) \times (-14) = 210$
- مخرج: $(-7) \times 25 = -175$
کسر ما علامت منفی دارد زیرا مخرج منفی است:
\[ \frac{210}{-175} = -\frac{210}{175} \]
سادهسازی کسر:
- در این کسر، مخرج و صورت را میتوانیم بر عدد 35 که بزرگترین مقسومإلیه مشترک آنهاست، تقسیم کنیم:
\[ -\frac{210 \div 35}{175 \div 35} = -\frac{6}{5} \]
بنابراین علامت منفی باقی میماند و کسر ساده شده:
\(-\frac{6}{5}\)
---
برای قسمت ب، مقدار \( x \) را از رابطهی \(\frac{12}{9} = \frac{x}{15}\) به دست آورید:
برای حل این تناسب، دو طرف را در هم ضرب میکنیم (ضرب طرفین وسطین):
\[ 12 \times 15 = 9 \times x \]
\[ 180 = 9x \]
حالا برای یافتن \( x \)، دو طرف را بر 9 تقسیم میکنیم:
\[ x = \frac{180}{9} = 20 \]
بنابراین مقدار \( x \) برابر 20 است.
