برای حل این مسئله، نیاز داریم که حجم اشکال حاصل از دوران مستطیل حول طول و عرض آن را مقایسه کنیم.
1. **دوران حول طول مستطیل**:
- طول مستطیل: 5 سانتی‌متر
- عرض مستطیل: 3 سانتی‌متر
دوران مستطیل حول طول آن، استوانه‌ای با شعاع 3 سانتی‌متر و ارتفاع 5 سانتی‌متر ایجاد می‌کند.
حجم استوانه = π * شعاع² * ارتفاع = π * (3)² * 5 = 45π سانتی‌متر مکعب.
2. **دوران حول عرض مستطیل**:
- طول مستطیل: 5 سانتی‌متر
- عرض مستطیل: 3 سانتی‌متر
دوران مستطیل حول عرض آن، استوانه‌ای با شعاع 5 سانتی‌متر و ارتفاع 3 سانتی‌متر ایجاد می‌کند.
حجم استوانه = π * شعاع² * ارتفاع = π * (5)² * 3 = 75π سانتی‌متر مکعب.
مقایسه حجم‌ها نشان می‌دهد که حجم شکل حاصل از دوران حول عرض (75π سانتی‌متر مکعب) بزرگتر است از حجم شکل حاصل از دوران حول طول (45π سانتی‌متر مکعب). بنابراین، شکل حاصل از دوران حول عرض، حجم بیشتری دارد.
