با توجه به شکل زیر ثابت کنید: $c = a \cos B + b \cos A$ [شکل: مثلث ABC با اضلاع a (روبروی A)، b (روبروی B) و c (روبروی C)]

در شکل مقابل طول اضلاع $t, z, y, x$ را بیابید. [شکل: شامل دو مثلث قائم‌الزاویه چسبیده به هم که مثلث سمت راست دارای وتر ۱۰ و زاویه ۳۰ درجه است و مثلث سمت چپ دارای زاویه ۴۰ درجه و ضلع t مشترک است]

اگر زاویه $\theta$ در ربع سوم و $\sin \theta = -1/4$ باشد، سایر نسبت‌های مثلثاتی را بیابید.

نقطه $(x, 2x)$ را روی دایره مثلثاتی، زاویه $\theta$ را در ربع سوم می‌سازند نسبت‌های مثلثاتی زاویه $\theta$ را به دست آورید.