این هسوال را جواب بدین معرکه داره ۱۰۰ معرکه می دمدم

برای پیدا کردن مساحت قسمت رنگی شکل داده شده، ابتدا باید مساحت مستطیل و سپس مساحت ناحیه منحنی را محاسبه کنیم و تفاوت آنها را بیابیم. 1. **محاسبه مساحت مستطیل:** مستطیل دارای طول ۱۲ و عرض ۱۲ است: \[ \text{مساحت مستطیل} = ۱۲ \times ۱۲ = ۱۴۴ \] 2. **محاسبه مساحت ناحیه منحنی:** ناحیه منحنی یک ربع دایره است که شعاع آن برابر با ۱۲ است. مساحت دایره کامل با شعاع \( r \) برابر است با \( \pi r^2 \). بنابراین، مساحت ربع دایره برابر است با: \[ \text{مساحت ربع دایره} = \frac{1}{4} \times \pi \times 12^2 = \frac{1}{4} \times \pi \times 144 = 36\pi \] 3. **محاسبه مساحت قسمت رنگی:** برای یافتن مساحت قسمت رنگی، مساحت ربع دایره را از مساحت مستطیل کم می‌کنیم: \[ \text{مساحت قسمت رنگی} = 144 - 36\pi \] بنابراین، مساحت قسمت رنگی برابر است با \( 144 - 36\pi \) (واحد مساحت).