برای حل این سوال ابتدا باید عرض مستطیل را پیدا کنیم. میدانیم که مساحت مستطیل برابر است با:
\( \text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} \)
در اینجا طول مستطیل \( 4/3 \) متر و مساحت \( 13/76 \) مترمربع است. بنابراین میتوانیم عرض را به صورت زیر محاسبه کنیم:
\[
\text{عرض} = \frac{\text{مساحت}}{\text{طول}} = \frac{13/76}{4/3}
\]
برای تقسیم کسرها، کافی است کسر دوم را معکوس کنیم و ضرب کنیم:
\[
\text{عرض} = \frac{13}{76} \times \frac{3}{4} = \frac{13 \times 3}{76 \times 4} = \frac{39}{304} \text{ متر}
\]
حالا که عرض مستطیل را پیدا کردیم، میتوانیم محیط مستطیل را محاسبه کنیم. فرمول محیط مستطیل به صورت زیر است:
\[
\text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض})
\]
حال طول و عرض را در این فرمول قرار میدهیم:
\[
\text{محیط} = 2 \times \left(\frac{4}{3} + \frac{39}{304}\right)
\]
برای جمع این دو کسر، ابتدا باید هر دو کسر را به یک کسر با مخرج مشترک تبدیل کنیم. مخرج مشترک \( 304 \) خواهد بود:
\[
\frac{4}{3} = \frac{4 \times 101.33}{3 \times 101.33} = \frac{405.33}{304}
\]
اکنون میتوانیم آنها را جمع کنیم:
\[
\text{طول} + \text{عرض} = \frac{405.33}{304} + \frac{39}{304} = \frac{405.33 + 39}{304} = \frac{444.33}{304}
\]
حالا محیط را محاسبه میکنیم:
\[
\text{محیط} = 2 \times \frac{444.33}{304} = \frac{888.66}{304} \approx 2.92 \text{ متر}
\]
پس محیط مستطیل تقریباً برابر با \( 2.92 \) متر است.
