برای محاسبه مساحت شکل داده شده، ابتدا باید مساحت نیمدایره و مساحت مثلث قائمالزاویه کنار آن را محاسبه کنیم و سپس آنها را با هم جمع کنیم.
1. **مساحت مثلث قائمالزاویه:**
- فرض کنیم قاعده مثلث برابر با نصف قطر دایره باشد، یعنی \( r = \frac{20}{2} = 10 \) سانتیمتر.
- چون مثلث قائمالزاویه است و ارتفاع برابر با قطر نیمدایره است، مساحت آن برابر است با:
\[
A_{\text{مثلث}} = \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} = \frac{1}{2} \times 10 \times 20 = 100 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **مساحت نیمدایره:**
- مساحت کل یک دایره با شعاع 10 سانتیمتر برابر است با:
\[
A_{\text{دایره}} = \pi \times r^2 = 3 \times 10^2 = 300 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
- مساحت نیمدایره برابر است با نصف مساحت کل دایره:
\[
A_{\text{نیمدایره}} = \frac{300}{2} = 150 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
3. **مساحت کل شکل:**
- مساحت کل شکل با جمع کردن مساحت مثلث و مساحت نیمدایره به دست میآید:
\[
A_{\text{کل}} = A_{\text{مثلث}} + A_{\text{نیمدایره}} = 100 + 150 = 250 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
بنابراین، مساحت کل شکل 250 سانتیمتر مربع است.