برای حل این سوال از طریق روش مساحتی با رسم شکل، میتوانیم هر کسر را به صورت مساحت مستطیلها نمایش دهیم.
برای کسر \(\frac{3}{5}\) و \(\frac{2}{3}\):
1. یک مستطیل را در نظر بگیرید و آن را به 5 قسمت عمودی تقسیم کنید. سه قسمت از این 5 قسمت را رنگ کنید تا \(\frac{3}{5}\) را نشان دهد.
2. همان مستطیل را به 3 قسمت افقی تقسیم کنید و دو قسمت از این 3 قسمت را رنگ کنید تا \(\frac{2}{3}\) را نشان دهد.
3. قسمتی که هم افقی و هم عمودی رنگ شده نشاندهندهی ضرب این دو کسر است.
4. تعداد بخشهای رنگ شدهی تابعه (هم عمودی و هم افقی) تقسیم بر تعداد کل بخشها اندازهی ضرب کسری را میدهد.
برای محاسبهی عددی:
- تعداد کل بخشها: \(5 \times 3 = 15\)
- تعداد بخشهای رنگی مشترک: \(3 \times 2 = 6\)
پس ضرب این دو کسر \(\frac{6}{15}\) است. این کسر را میتوان ساده کرده و به \(\frac{2}{5}\) تبدیل کرد.
بنابراین، حاصل نهایی \(\frac{2}{5