۴. در مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ میانه‌ی $AM$ را رسم کرده‌ایم. الف) مثلث‌های $AMB$ و $AMC$ به چه حالتی هم‌نهشت هستند؟ ب) چرا $AM$ نیمساز زاویه‌ی $A$ است؟ [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ با میانه‌ی $AM$]

۵. در شکل زیر $OD$ بر وتر $AB$ عمود شده است. تساوی‌های زیر را کامل کنید تا نشان دهید $AD = DB$ است. فرض { $...$ } حکم { $...$ } $OA = ...$ $OD = ...$ $\implies ... \cong ... \implies ... = ...$ [شکل: دایره به مرکز $O$ که وتر $AB$ توسط پاره‌خط $OD$ قطع شده و زاویه قائمه روی $D$ تشکیل شده است]

۶. در مربع زیر $E$ وسط $AB$ است. ثابت کنید مثلث $DEC$ متساوی‌الساقین است. (فرض و حکم نوشته شود) [شکل: مربع $ABCD$ که نقطه $E$ روی ضلع $AB$ قرار دارد و پاره‌خط‌های $DE$ و $EC$ رسم شده‌اند]