برای سادهسازی عبارت \[\sqrt{(\sqrt{n} - n)^2}\]، میتوانیم به شکل زیر عمل کنیم: ابتدا داخل پرانتز را ساده میکنیم. عبارت داخل پرانتز به صورت \((\sqrt{n} - n)\) است، و وقتی آن را به توان ۲ میرسانیم، داریم: \[ (\sqrt{n} - n)^2 = \sqrt{n}^2 - 2\sqrt{n} \cdot n + n^2 = n - 2n\sqrt{n} + n^2 \] اکنون ریشه دوم کل عبارت بالا را محاسبه میکنیم: \[ \sqrt{(\sqrt{n} - n)^2} = |\sqrt{n} - n| \] بنابراین جواب نهایی به شکل: \[ |\sqrt{n} - n| \] خواهد بود. سادهترین شکلی که میتوان این را نوشت، همان \(|\sqrt{n} - n|\) است.جواب سوال :