۵- مثلث $ABC$ قائم‌الزاویه است. $\hat{A} = 90^\circ$ و $AH$ ارتفاع وارد بر وتر $BC$ است. تساوی‌های زیر را کامل کنید و از آن‌جا نتیجه بگیریم: $\hat{B} = \hat{A}_2$ و $\hat{C} = \hat{A}_1$. $\hat{A}_1 + \hat{B} = ... \quad \implies \quad ... = ...$ $\hat{A}_1 + \hat{A}_2 = ... \quad \implies \quad ... = ...$ $\hat{A}_2 + \hat{C} = ... \quad \implies \quad ... = ...$ $\hat{A}_1 + \hat{A}_2 = ... \quad \implies \quad ... = ...$ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ با ارتفاع $AH$ بر وتر $BC$؛ زاویه‌های $A_1$ و $A_2$ در رأس $A$ و $H_1$ و $H_2$ در رأس $H$ نمایش داده شده‌اند]

۶- در شکل مقابل، $n\hat{A}x$ متمم زاویه‌ی $x\hat{A}y$ و $m\hat{A}y = 130^\circ$ و $n\hat{A}x = 55^\circ$ است. اندازه‌ی $m\hat{A}n$ و $x\hat{A}y$ را حساب کنید. [شکل: نیم‌خط‌های $Am$، $An$، $Ax$ و $Ay$ با مبدأ $A$]