الگوی داده شده شامل رشتهای از اعداد است: 11، 9، 7، و 5. برای پیدا کردن جمله nام این الگو، ابتدا باید بررسی کنیم که چه رابطهای بین این اعداد وجود دارد.
با مشاهده اعداد، میبینیم که هر عدد از عدد قبلی خود 2 واحد کمتر است. به عبارت دیگر، این یک دنباله کاهشی است که تفاوت بین هر دو عدد متوالی برابر با 2 است.
الگو را به شکل زیر میتوانیم بیان کنیم:
- جمله اول: 11
- جمله دوم: 9 (11 - 2)
- جمله سوم: 7 (9 - 2)
- جمله چهارم: 5 (7 - 2)
با این روش ادامه میدهیم:
- جمله پنجم: 3 (5 - 2)
- جمله ششم: 1 (3 - 2)
- و به همین ترتیب ...
اما برای پیدا کردن جمله nام، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ a_n = a_1 - (n-1) \times d \]
که در آن:
- \( a_n \) جمله nام است.
- \( a_1 \) جمله اول (که برابر با 11 است).
- \( d \) تفاوت بین جملات (که برابر با 2 است).
- \( n \) شماره جملهای است که میخواهیم پیدا کنیم.
با جایگذاری مقادیر در فرمول، داریم:
\[ a_n = 11 - (n-1) \times 2 \]
\[ a_n = 11 - 2n + 2 \]
\[ a_n = 13 - 2n \]
بنابراین، جمله nام در این الگو به صورت \( a_n = 13 - 2n \) است. شما میتوانید برای محاسبه جملههای مختلف، مقدار n را در این فرمول جایگذاری کنید.