۱) درست و نادرست بودن عبارت‌های زیر را مشخص کنید: الف) هر مجموعه زیرمجموعه خودش است. ب) یک مجموعه ۳ عضوی ۸ زیرمجموعه دارد.

۲) جاهای خالی را با نوشتن عبارت عددی مناسب پر کنید: الف) مجموعه تهی { } دارای ... عضو است. ب) اگر تعداد اعضای مجموعه A برابر ۳ باشد، تعداد اعضای مجموعه B که برابر با ... است، ... است.

۳) با توجه به نمودار مقابل، حاصل عبارت‌های زیر را بنویسید: $A \cup B =$ $B - A =$ $n(A \cap B) =$ [شکل: نمودار ون شامل دو مجموعه A و B که در A اعداد 1، 2، 5، 8 و در B اعداد 5، 6، 7 قرار دارند.]

۴) آیا مجموعه $F$ با مجموعه $E$ برابر است؟ چرا؟ $E = \{5k | k \in \mathbb{Z}, 4 \le k \le 7\}$ $F = \{x \in \mathbb{N} | x \le 2\}$

۵) می خواهیم با نمودار ون نمایش دهیم که هر عدد زوج (مثبت) عددی طبیعی است. الف) حال حالتهای ممکن چیست؟ ب) نمودار آن را رسم کنید (شامل دایره‌های E و F و G).

۶) در نمودار مقابل $(E \cup F) - G$ را هاشور بزنید.

۷) عضوهای زیر مجموعه را مشخص کنید: $C = \{5n + 3 | n \in \mathbb{N}\}$ $D = \{2x | x \in \mathbb{Z}, x \le 4\}$

۸) عضوهای زیر را با نمادهای ریاضی بنویسید: $E = \{1, 2, 4, 8, 16, 32\}$ $F = \{-7, -3, -8, -9, \dots\}$

۹) در یک کلاس ۲۵ نفره، ۵ نفر ۲ مهره سبز و آبی دارند. این عبارت نشان‌دهنده کدام یک از موضوعات زیر است؟ $A = \{-4, -5, -6, \dots\}$ $B = \{-3, -2, -1, \dots, 5\}$ $C = \{10, 20, 30, \dots\}$ $D = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$

۱۰) اگر $A = \{a + 5, 2\}$ و $B = \{6, 9, b - 7\}$ دو مجموعه مساوی باشند، مقادیر $a$ و $b$ را به‌دست آورید.